点P（8，1）平分双曲线X^2-4Y^2=4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是？

用中点弦。设该弦与双曲线的两交点分别为A（x1,y1),B(x2,y2).将两点分别代入方程有：x1^2-4y1^2=4, x2^2-4y2^2=4,两式相减得：(x1^2-x2^2)-4(y1^2-y2^2)=0,平方差拆开有：(x1+x2)(x1-x2)-4(y1+y2)(y1-y2)=0,又得：(x1+x2)/2-4*[(y1+y2)/2]*[(y1-y2)/(x1-x2)]=0,所以有8-4*1*k=0 ( (y1-y2)/(x1-x2)就是斜率k), 即可得k,用点斜式即可得答案。
此方法是解答圆锥曲线问题的基本方法，而且有时很好用，能避免大量烦琐的计算，应掌握啊。呵呵~